Pour une fois, la règle est relativement simple.

On écrit « aux pieds » quand il y a plusieurs pieds.

En somme, on peut tomber aux pieds de quelqu’un.

En revanche, on se trouve au pied du mur, au pied d’une montagne, au pied d’un arbre… Dans ce cas, « au pied » signifie « à la base ».

Pour ceux qui pensaient que l’erreur portait sur « de pierre », les deux orthographes sont possibles : une maison de pierre (construite avec de la pierre) ou une maison de pierres (construite avec des pierres).

Dans l’exemple proposé, il fallait donc écrire : « Ils aperçurent enfin une vieille bâtisse de pierre, nichée au pied de la montagne, dont les volets clos semblaient défier le temps. »