Je croise souvent cette erreur au gré de mes missions, alors je trouvais opportun de faire un rappel sur la différence entre possible en tant qu’adjectif qui s’accorde avec le nom et possible dans la construction « le plus possible de + nom pluriel » et « le moins possible de + nom pluriel ».
Dans la phrase « Des erreurs sont toujours possibles », l’accord se fait naturellement avec le nom « erreurs ».
Si l’on écrit : « Je tâcherai de faire le moins d’erreurs possible », possible reste invariable car il se rapporte à « le moins » (le moins possible d’erreurs).
Par ailleurs, il est préférable également d’améliorer la phrase en remplaçant le verbe impliquer qui, dans cette tournure, a une connotation négative (lorsque l’on se retrouve impliqué dans une affaire, ce n’est pas bon signe).
Cette phrase correctement corrigée deviendrait donc : « Il est indispensable d’inclure le plus de personnes possible dans la prise de décision. »