Cette phrase comporte deux difficultés.

« Noir corbeau » : pas d’erreur ici. Les adjectifs de couleur composés sont invariables. Il convient donc d’écrire des robes rouge sang, des voitures bleu foncé, des pantalons blanc crème, etc.

« Coupés courts » : ici, court n’est pas un adjectif, mais un adverbe. Il est donc invariable. Seul l’adjectif « coupé » s’accorde. On écrira donc par exemple : une chevelure coupée court.

Par conséquent, voici la phrase corrigée : « Elle avait des cheveux noir corbeau coupés court. »